Cinemática do TCP na soldadura(Part8)

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Proposição 1a.
Para o problema inverso 1 os valores de q1 pode ser calculados definitivamente a partir da expressão (20) se e só se o ângulo X e o eixo do Z dos quadros conjugadas ⁰W^T_R e [^PFT_WB.W_R]^T_3x3 descrevendo respetivamente a orientação do zero desejada da soldadura da junta e sua orientação em relação ao painel frontal do posicionador que é menor do que (π -2α) ou igual a este:

(31)

Para um caso típico de aplicação industrial quando o eixo de Z da estrutura da peça de trabalho é paralelo ao Eixo2 do posicionador a expressão (29) também pode ser reescrita como:

(32)

Sistema robótico borboleta

O sistema de borboleta permite ao pessoal do planeamento de produção produzir até quatro automóveis de dimensões diferentes simultaneamente na mesma linha.
Numa zona remota do nordeste do Brasil onde os seres humanos uma vez trabalharam em plantações agora as máquinas fazem máquinas. Em Goiana no estado de Pernambuco no que antes eram campos de cana de açúcar, a FCA – Fiat Chrysler Automobiles construiu uma das fábricas de automóveis mais avançados do mundo. Oficialmente inaugurado o ano passado, tendo já produzido o Jeep Renegade SUV.

Cinemática do TCP na soldadura(Part7)

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5. Problemas de cinemática inversa
De acordo com a seção 3 resolvendo o problema de cinemática inversa para o posicionador significa encontrar o eixo dos ângulos (q₁,q₂) que asseguram a orientação da origem desejada da junta de solda a qual é definida pelo par dos ângulos de orientação problema 1 ou pelo vector de unidade problema 2, irei considerar estes casos separadamente.
5.1. Solução do Problema Inverso 1
Desde a orientação dos ângulos (θ,ζ) ou (θ,ζ’) da junta da soldada ângulos definem-se por completo pela terceira coluna da matriz 3x3 ortogonal ⁰W_R da equação cinemática básica (4) que pode ser reescrita como,

(17)

onde o subscrito 3x3 indica a parte de rotação da matriz de transformação correspondente à transformação homogénea da matriz ηT =[0 0 1], em seguida, após as multiplicações da matriz apropriada pode ser convertido para a forma,

(18)

onde