Representação Geométrica

A geometria de um manipulador robótico está convenientemente definida pelas juntas dos referenciais de cada eixo. Enquanto esses quadros poderão ser localizados de forma arbitrária, é vantajoso para a coerência e eficiência computacional aderir a uma convenção para a localização dos quadros em as ligações.
Denavit e Hartenberg introduziram a convenção fundacional, que foi adaptada em um número de maneiras diferentes, uma das quais é a convenção introduzido por Khalil e Dombrel. Em todas as suas formas, a convenção necessita apenas de quatro em vez de seis parâmetros para localizar um quadro de referência em relação ao outro. Os quatro parâmetros são o comprimento do eixo ai, a torção do eixo αi, a junta di, e a junta de articulação do ângulo θi. Esta é a parcimônia conseguida através da colocação criteriosa de referência nas origens e dos eixos de tal forma que o eixo x se cruza perpendicular ao eixo z do eixo de referência anterior. A convenção é aplicável para manipuladores que consistem em juntas de revolução e prismáticos, por isso nos vários graus de liberdade as articulações presentes, são modeladas como combinações da revolução das juntas prismáticas. Existem essencialmente quatro formas diferentes de convenção para a localização das quatro de referências em mecanismos de robótica. Cada um apresenta suas próprias, as vantagens através da gestão trade-offs de apresentação intuitiva. Na convenção original Denavit e Hartenberg, i é localizado nas juntas entre i e i +1, por isso, é sobre a extremidade lado outra junta i.
Além disso, a di conjunta deslocamento e ângulo articular θi são medidos ao longo de e sobre o eixo i -1 conjunta, de modo que o subscritos conjunta dos parâmetros não correspondem ao da o eixo de articulação. A marcação dos eixos da convenção original foi alterada de tal forma que i comum situa-se entre ligações i -1 e i, a fim de torná-lo compatível com a base do corpo de uma cadeia de série. Isso coloca a junta i no lado interior de i junta e é a convenção usada em todos os outros pelas versões. Além disso, l desfasamento entre os índices dos parâmetros conjunta e eixos de articulação, colocando o eixo ao longo da zi+1 conjunta eixo. Isto é naturalmente, muda o índice de discordância a correspondência entre o eixo comum e do eixo Z do quadro de referência. Eliminadas todas as inadequações, colocando o eixo de articulação junto zi, mas à custa da transformação homogénea i-1 T sendo formada com uma mistura de parâmetros conjunta com i subscrito e parâmetros de ligação com o subscrito i-1. Seguindo o esquema da imagem 1-4, da numeração dos corpos e das articulações em um manipulador robótico, a convenção para a fixação de referência de corpos e as definições dos quatro parâmetros, ai, αi, di, e θi, que localizar um quadro de relativa a outra.
Imagem 1-4
Imagem 1-5 
Introduziu uma outra variação semelhante ao de Craig, excepto que define os parâmetros de ligação e ai αi longo e sobre o xi-1 eixo do Z. Neste caso, a transformação homogênea i-1 Timóteo é formada apenas com os parâmetros com subscrito i, e o subscrito desencontro é tal que ai αi e indicar a duração e torção do elo i -1, em vez de ligação i.
Como se vê na imagem 5, a descrição de seis graus juntas em cadeia do robô manipulador (IRB140) composto de um braço articulado com compensações e uma garra.
A geometria dos parâmetros do manipulador da imagem 5 são apresentados na tabela abaixo
i
αi
ai
di
θi
1
0
0
0
θ1
2
-π/2
0
0
θ2
0
0
a3
0
θ3
0
-π/2
0
d4
θ4
5
π/2
0
0
θ5
6
-π/2
0
0
θ6
Com a convenção, i quadro de referência pode ser localizada em relação ao quadro de referência i-1 executando uma rotação de um ângulo αi sobre o xi-1 do eixo, uma translação da distância ao longo ai xi-1, uma rotação de um ângulo θi em torno do eixo zi, e uma tradução de distância di junto zi. Através da constatação desses transformações individuais, Rot(xi−1i)Trans(xi−1,ai)Rot(zii)Trans(zi,di), que equivalem à seguinte matriz de transformação que é:.

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