Manufactura em escala através de injecção de plásticos (Parte 2)

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6- Enchimento de uma cápsula
No processo de enchimento de uma cápsula que esta a ser injectada a partir do seu topo, sendo esta uma geometria complexa é preciso proceder ao uso de outras metodologias para determinar a resistência que esta oferece a sua injecção, ou seja sabendo que a fórmula usada para o cálculo da queda de pressão de um cilindro não se pode usada directamente para esta geometria, pode-se usufruir da mesma e arranjar uma metodologia de divisão da geometria em duas outras geometrias tais como, um disco que representa o topo da cápsula, e uma coroa que representa a parte restante da cápsula.
Fundo da cápsula
IMAGEM11-Fundo da cápsula

Aba da cápsula
IMAGEM12-Aba da cápsula
A IMAGEM11 e a IMAGEM12 representam o fundo e a respectiva aba da capsula sendo o diâmetro do fundo de 32 mm com espessura de 1 mm e a aba com diâmetro exterior de 32 mm, diâmetro interior de 30 mm e comprimento de 11 mm.
As estimativas das quedas de pressão no caudal de enchimento da cápsula de 9,4*10-6m3.s-1para o enchimento de uma cápsula em 0,2s; raio de fundo e raio exterior de 16 mm; raio interior da aba 15 mm; altura da aba11 mm, espessura do fundo de 1 mm, volume do fundo de 8,04*10-7.m3; volume da aba de 1,07*10-6.m3, e com volume total de 1,88*10-6.m3; com um tempo de enchimento de 0,2 s.
As especificações do material como o polipropileno; têm uma consistência de 7500 Pa.s; com expoente de 0,38; o inverso do expoente é de 2,63; com um coeficiente de temperatura de 0,004ºC-1; com uma temperatura de referência de 200ºC; com uma densidade do PP de 0,9.

Coroa/Rectângulo
IMAGEM13-Coroa/Rectângulo
A estimativa da queda de pressão da aba admitindo que a queda de pressão da coroa pode ser equiparada ao escoamento numa conduta de secção rectangular, neste método de estimativa a coroa passa a ser um rectângulo como se vê na IMAGEM13. Então as características então passam a ser as seguintes:
● Comprimento do escoamento; L=11 mm
● Largura do escoamento; π(Re²-Ri²)/Re-Ri => 2π(Re+Ri)/2 => 2πRm =31π= 97,39 mm (Rectângulo com a mesma secção transversal)
● Equação do escoamento numa conduta de secção rectangular: Q=WB2(BΔp)1/n.Sp, isto para uma situação em que W >> B então obtem-se Sp=1/2(S+2) e B=h
● Fórmula usada: Δp =(((2Q(S+2))/Wh2)1/s)*((2KL)/(H))
● Δp é a queda de pressão
● Q é o caudal
● S=1/n; Inverso do expoente da Lei de potência
● W para largura
● h para espessura
● 1/s=n para Expoente da Lei de potência
● K a consistência (Lei de potência)
● L para o comprimento de escoamento
A pressão calculada necessária para o enchimento do rectângulo é de 21 bar.
Chega-se à conclusão que esta estimativa é correcta o que se pode comprovar de seguida com a estimativa da queda de pressão da aba segundo o escoamento anular.
Usando este método de estimativa, é tomada em consideração a aba em si, ou seja esta não é transformada em rectângulo no entanto para calcular a estimativa da mesma temos em consideração o seu raio exterior e interior para além de outras características, e pode dizer-se que a estimativa mais adequada ao cálculo da queda de pressão de uma aba é realizado da seguinte forma.
● Diâmetro exterior = 32 mm => Raio exterior (Re) = 16 mm
● Diâmetro interior = 30 mm => Raio interior (Ri) = 15 mm
● Comprimento do escoamento = 11 mm
● Equação do escoamento numa conduta de secção anular:
Q=((nπRe)/(1+2n))(Re-Ri)2+1/n (Δp/2KL)1/n; isto se para uma situação em que Ri/Re ≈ 1
● Para a equação Δp = (((Q(1+2n))/(nπRe(Re-Ri)2)n)/(2KL/(Re-Ri))
● Δp sendo a queda de pressão; Q o cauda; n a Expoente da Lei de potência; K para a consistência da lei de potência; L para o comprimento de escoamento; Re para o raio exterior; e Ri para o raio interior
A pressão calculada necessária para o enchimento da coroa é de 21 bar, concluindo-se que esta estimativa é igual a do ponto anterior e logo pode-se entender de na impossibilidade de ter esta fórmula para o cálculo da queda de pressão, sempre podemos usar a fórmula do ponto anterior como é demonstrado.
A estimativa da queda de pressão do fundo é segundo o fluxo radial entre dois discos paralelos e é então tomada em consideração o fundo em si, ou seja este tem o seu respectivo diâmetro e uma dada espessura onde a pressão será exercida radialmente segundo um canal.
Fundo
IMAGEM14-Fundo
De acordo com o desenho esquemático do escoamento apresentado na IMAGEM14 tem-se que:
● Diâmetro do disco=32 mm => R2=16 mm
● Diâmetro do canal=1 mm => R1≈0 mm
● Espessura do disco=1mm
● Equação do escoamento radial de um disco: Q=((nπB2)/((1/n)+2))*(((ΔpB(1-n))/(K(R21-n-R11-n)))1/n => Δp=(((Q(1+2n))/(4nπB2))n)*((K(R21-n-R11-n))/(B(1-n)))
● Considerando que R1≈0 obter-se à Δp=(((Q(1+2n))/(4nπB2R2))n)*((KR2)/(B(1-n)))
● Em que Δp é a queda de pressão; Q é o caudal; n é Expoente da Lei de potência; K é consistência (Lei de potência); B é a meia espessura; 2B é a espessura; R2 o raio do disco, como se vê na IMAGEM14.
A pressão necessária calculada para o enchimento do disco é de 50 bar.
Aba e fundo para obter um cápsula
IMAGEM15-Aba e fundo para obter um cápsula
De acordo com o esquema do escoamento apresentado na IMAGEM15 as estimativas da pressão total dos escoamentos da aba e do fundo são sequenciais pelo que as quedas de pressão necessárias ao devido enchimento deverão ser adicionadas, então ter-se à que a estimativa da queda de pressão da aba é igual a 21 bar sendo A, e a estimativa da queda de pressão do fundo igual a 50 bar sendo B, para a estimativa da queda de pressão total da cápsula A + B, a estimativa de queda de pressão da cápsula igual a 71 bar.
7- Sistema de canais quentes e frios
Os canais normalizados são directamente maquinados nos moldes, deste modo as temperaturas dos canais correspondem à temperatura dos moldes. O material num canal arrefece após este ser injectado e este tem de ser desmoldado com a peça moldada após cada ciclo, este caso não é somente para os termoplásticos mas também para os materiais ditos reactivos. Os canais dos termoduros são parcialmente desperdícios e material perdido, muitos dos termoplásticos podem geralmente ser reutilizáveis como reciclados.
O sistema de canais de distribuição quentes de um molde de termoplástico é caracterizado por um sistema de aquecimento separado com canais de distribuição quentes e a temperatura dos canais é regulada para valores dependentes do tipo de plástico que se pretende injectar. De um modo geral são iguais ou superiores a 180 °C estão no intervalo das temperaturas de fusão dos termoplásticos e portanto são mais altas do que as temperaturas dos moldes comuns onde o intervalo deste se situa entre os 20 e 120 °C. Os canais de distribuição quentes transportam o material fundido á partir do bico da máquina de injecção para o ponto de entrada da cavidade do molde sem nenhuma perda de calor. Simplificados estes podem ser considerados uma continuação do bico para a cavidade em relação aos canais normalizados, os termoplásticos flúem em canais quentes, portanto o canal não necessita de ser desmoldado e está pronto para o próximo ciclo. O problema básico para o sistema de canais de distribuição quentes é a separação térmica do sistema de aquecimento do molde frio.
Sistemas de canais frios em contraponto com o sistema de canais de distribuição quentes em moldes para termoplásticos, o sistema de canais de distribuição frios é usado em moldes para matérias-primas reactivas tais como os termoduros e borrachas. O canal de distribuição frio tem o mesmo problema de isolamento mas em situação inversa, num molde quente num intervalo de 160 para 180 ºC, a matéria-prima no canal têm de se manter relativamente estável de 80 para 120 ºC para que esta não reage prematuramente no canal. O termo canal de distribuição frio não pode ser usado erradamente para um canal normalizado num molde para termoplásticos.
Num molde de sistemas de canais de distribuição frios, os canais são refrigerados e ejectados subsequentemente com a peça moldada, a cada ciclo uma peça e um canal são produzidos, a clara desvantagem deste sistema é o excesso de plástico adicional produzido. Os canais são repostos e reprocessados com a matéria-prima original, o que adiciona uma etapa no processo de fabrico, mas no entanto adicionar uma etapa de reciclagem aumenta a variação no processo do molde de injecção, e poderia diminuir as propriedades mecânicas do plástico. Finalmente o material no canal tem a tendência de perder calor para o ponto de entrada da peça o que requer potencialmente umas temperaturas ou umas pressões mais elevadas da fonte do molde. Apesar destas desvantagens há muitas vantagens ao usar um molde de canais de distribuição frios. O projecto do molde é muito simples e muito mais barato do que um sistema de canais de distribuição quentes. O molde requer menor manutenção e menor habilidade para ajustar e operar, as mudanças de cor são também muito directas, desde que todo o plástico no molde é ejectado em cada ciclo.
Exitem dois tipos principais de moldes de canais de distribuição frios, os de duas placas e de três placas, seja um molde de canais de distribuição frios de duas placas é o tipo de molde mais simples. É chamado um molde de duas placas porque há um plano divisor e o molde é separado em duas metades. O sistema de canais de distribuição frios deve localizar-se neste plano divisor assim somente a peça pode ser bloqueada no perímetro do mesmo.
Os sistemas de canais de distribuição quentes são usados tipicamente para aliviar a utilização de canais que necessitam de ser removidos com as partes moldadas de um molde de injecção de plásticos. Removendo a utilização de alguns canais cria um sistema mais simples, mais limpo e aumenta a eficiência. Pela remoção de alguns canais, o ponto de entrada para a cavidade do molde ou gito terá assim matéria-prima quente lançada na área do ponto de entrada da peça. Ou seja isto manterá calor suficiente e controlado para permitir a continuação da moldação da peça na área adjacente ao ponto de entrada da cavidade do molde, se os canais forem reduzidos mas não totalmente eliminados, muitas peças serão alimentadas por canais individuais. Os canais são projectados para fornecer uniformemente todas as peças através do seu ponto de entrada. Em ambos os casos, um canal de distribuição quente é colocado atrás de cada ponto de entrada a fim de manter uniformemente o calor dentro do conjunto e o sistema é projectado para ser eficiente com calor, e não transferi-lo para as áreas não pretendidas. O molde dispersará o calor previamente para solidificar as peças moldadas tão eficientemente quanto possível para manter tempos de ciclo ao mínimo.
As vantagens de um sistema de canais de distribuição quentes sobre um sistema de canais frios são que nenhum canal para retirar das peças moldadas ou para reciclar, assim não é necessário processos ou robóticos para remove-los, não tendo nenhum canal reduz a possibilidade de contaminação, menor pressão de injecção, menor pressão exigida da força de fecho maior consistência da temperatura na cavidade durante o processo de injecção, e o tempo de arrefecimento é realmente menor com a duração do ciclo é reduzida pelo peso do canal, processo de injecção limpo não sendo necessária a reciclagem, o bico frio e canal de entrada entupido com material são eliminados.
Os sistemas de canais de distribuição quentes são compostos tipicamente de um canal de distribuição quente e de um bico. A área do bico é onde geralmente se proporciona a maior versatilidade de desenho alguns dos desenhos incorporam múltiplos pontos de entrada no canal, os outros têm canais de entrada múltiplos que permitem que o fluxo seja perpendicular à linha centro do ponto de entrada na peça existem frequentemente uma variação nos tipos de ponto de entrada da peça, e alguns dos bicos quentes com ponta roscada estão disponíveis em formas diversas, e alguns bicos quentes têm as faces lisas que permitem que o material entre na cavidade por uma pequena abertura no ponto de entrada em vez de ser fora do centro e na entrada da cavidade. Algumas das forças que podem afectar o conjunto de canais de distribuição quentes como a força á saída do bico da máquina de injecção, da pressão de injecção, e da expansão do calor, estas forças são aliviadas pelo desenho do bico que limita o contacto nas áreas internas e externas do mesmo sendo o diâmetro interno e diâmetro externo do ponto de entrada como um disco de pressão em linha com o bico quente e estando transversalmente ao canal de distribuição. Há também um suporte transversal do canal de entrada para manter uma pressão adversa afectando o canal de distribuição e os componentes do canal de distribuição quente são projectados para ter cerca de um decimo de polegada entre eles para agir como uma abertura isolada termicamente, isto ajuda a separar o calor elevado do molde no canal de distribuição quente das temperaturas mais frescas das placas das cavidade e da base do molde.
Em alguns sistemas de canais de distribuição quentes, o canal de distribuição quente e junto do bico aquecido também contém uma válvula de fecho de ar comprimido ou hidráulica. Isto adiciona uma válvula de fecho, onde no exemplo anterior usava um bico estacionário. As vantagens de um sistema de com válvula de fecho são numerosas como os tempos de ciclo podem ser melhorados, dando a peça moldada mais tempo de solidificação. Em alguns casos a parte moldada não permite um canal de entrada normalizado na área pretendida e pode ser substituída com um bico com válvula de fecho e permite ter um acabamento idêntico, quando a espessura do material cria um fluxo reduzido, uma válvula de fecho pode frequentemente melhorar a qualidade permitindo uma pressão de injecção mais baixa e um enchimento mais rápido da peça. Finalmente, se o material tiver uma composição pegajosa ou apresentando uma textura plástica esticada verificando-se características de fio, a válvula de fecho pode fazer com que seja possível que o plástico no canal de distribuição quente, entra na área da cavidade somente entre ciclos, assim impedindo a sobreposição de material que poderia comprometer a peça moldadaa as válvulas de fecho podem ser activadas hidraulicamente ou por ar comprimido sendo a força esperada para abrir e fechar a válvula dependente da matéria-prima. Geralmente, os sistemas hidráulicos são integrados quando são esperados aumentos de pressão de injecção a activação das válvulas deve estarem em sincronização com o ciclo total da injecção do sistema e é geralmente controlada por uma unidade de controlo de processamento.
IMAGEM16-Molde com 2 canais de distribuição quentes
Molde com 4 canais de distribuição quentes
IMAGEM17-Molde com 4 canais de distribuição quentes
Molde com 4 canais de distribuição quentes
IMAGEM18-Molde com 4 canais de distribuição quentes
Molde com 6 canais de distribuição quentes
IMAGEM19-Molde com 6 canais de distribuição quentes
Molde com 8 canais de distribuição quentes
IMAGEM20-Molde com 8 canais de distribuição quentes
A organização do canal de distribuição quente pode ser um sistema de canal de distribuição quente que pode ter até oito canais de distribuição quentes sucessivos. As IMAGEM15-20 acima mostram as possíveis configurações típicas de canais de organizações e distribuição que podem ter para este sistema, os canais de distribuição quentes são normalmente colocados e coincidentes com os centros dos canais, sendo as fontes de calor então posicionadas e o sistema inteiro passa a funcionar em conjunto em uma única unidade.
Tipos de canais
IMAGEM21-Tipos de canais
Os canais podem ter diferentes formas e propriedades, canais circulares são benéficos neste tipo de situações porque permitem fornecer o mesmo fluxo pelo canal todo e têm o efeito negativo de não manter o canal num lado específico da linha divisora, ou seja este requer que ambos os lados da linha divisora sejam maquinados, e os canais prolongados têm a tendência de forçar a linha divisora do canal em aço internamente nessa área, na IMAGEM21 pode-se ver um exemplo de um canal com um ângulo de dez graus que retarda o processo.
Os canais trapezoidais fornecem menos fluxo mas só são confinados a um lado da linha divisora, estes tipos de canais permanecerão com a metade do molde se este for separado a menos que os pinos do extractor estejam integrados no canal da outra metade do molde. Canais com corte parcial são usados para libertar o canal de entrada em relação ao bico da máquina de injecção e é puxado até a cauda do canal até este estar nivelado com a linha divisora isto assim permite que o canal deixa fluir a partir do molde sem que a cauda do canal de entrada esteja junta ao bico da máquina de injecção com alguma extensão ou bucha.
Tipos de ponto de entrada
IMAGEM22-Tipos de ponto de entrada
Um ponto de entrada cria uma abertura para o plástico entrar na cavidade do molde. Todos os pontos de entrada ilustrados na figura abaixo, com excepção de um ponto de entrada na forma de gito, são de natureza conservadora. Pontos de entradas restritivas podem ser usadas quando o ponto de entrada menor é simples de remover da peça plástica e não criará uma marca visível na peça. A restrição ocorre quando o plástico passa pelo ponto de entrada e cria uma fricção no mesmo (que faz com que subsequentemente o plástico reaqueça efectivamente). Ao percorrer longas distancia, este reaquecimento é essencial mesmo para este tipo de fluxo, e ajuda a alcançar o enchimento da cavidade do molde. O conjunto dos pontos de entrada são aquecidos individualmente e estes não dependem dessa mesma fricção para alcançar mais regiões remotas do molde. Portanto, as peças plásticas que são derivadas dos distribuidores quentes são mais estruturalmente robustas, como se observa na IMAGEM22.
Definição dos vários tipos de ponto de entrada:
“Edge gate” (ou ponto de entrada capilar) é usado quando muitas peças estão unidas a um canal para uma orientação ou um controlo das mesmas. Seria também usado numa situação onde as marcas nas paredes fossem mais desagradáveis do que no centro da mesma. É também o tipo de ponto de entrada que é mais utilizado.
“Sub Gate” (ou ponto de entrada submarina) é outro estilo de ponte de entrada muito usual. Esta é frequentemente usada para moldes com muitas cavidades, durante o ciclo de moldação este fornece plástico tanto para a peça como também para o canal de entrada separado.
“Sprue Gate” (ou ponto de entrada em disco) é frequentemente usado em peças moldadas maiores numa só cavidade. Isto permite que as peças tenham menos tensões internas e maior robustez. A desvantagem deste tipo de entrada é este deixar marca visível no final do processo independentemente se este é ou não cortado ou maquinado após este ser moldado.
“Fan Gate” (ou ponto de entrada em leque) é usada para levar plástico numa grande área para minimizar o retorno do enchimento e reduzir imperfeições e tensões na peça. Os pontos de entrada são então cortados após a moldação.
“Flash gate” (ou ponte de entrada em aba) é uma versão ainda mais extremista da “Fan Gate”. A diferença é que um ponto de entrada mais comprido pode ser integrado como canal e este é paralelo á borda da peça e o ponto de entrada é perpendicular em relação ao canal. Como a “Fan Gate”, esta deve ser então cortada após a sua moldação.
“Ring Gate” (ou ponte de entrada em anel) é usado quando uma peça redonda precisa de ser moldada sem linhas de soldadura. Para um máxima de eficácia, a peça requer um furo no meio. Os Gases formam-se no centro da peça e devem ser removidas através por um furo central. Uma inclinação vertical foi feita para ajudar a aliviar estas condições.
8- Importância do custo e da rentabilização de uma máquina de injecção
Tomando como referência à máquina que aparece na IMAGEM9, com uma unidade de comando, máquinas de refrigeração, com duas zonas, controladores de temperatura, termorreguladores para o controlo da água nas respectivas zonas, assim o custo total dos equipamentos pode chegar aos setenta mil euros
Para a rentabilização de uma máquina de injecção e dos seus periféricos à que dimensionar os canais.
Estes esquemas de um modo geral representam um dos critérios para o dimensionamento de canais de alimentação.
Pag.144 do “How to make injection Molds”
IMAGEM23-Pag.144 do “How to make injection Molds”
Para determinar G e S, sendo G o peso e S a espessura média da peça a ser produzida, recorrendo ao diagrama da IMAGEM23 devido à matéria-prima a ser usada ser o PP-polypropileno, assim como retirar D´ do diagrama segundo o material especificado a partir do G e S, determinar L-comprimento do canal, retirar o coeficiente FL segundo o diagrama, através de L e da curva do diagrama e determinar o diâmetro correcto do canal, D = D´ x FL, através do produto do coeficiente FL e do D´. Sendo as características da cápsula para o diâmetro externo igual a 32mm, e o peso da cápsula de 1,7 g (G), com um espessura média de 1 mm (S).
Modelo com 4 cápsulas
IMAGEM24-Modelo com 4 cápsulas
Dimensionamento dos canais e do gito
IMAGEM25-Dimensionamento dos canais e do gito
Para o dimensionamento dos canais e do gito, têm-se as variáveis L=comprimento do canal; L’=r (raio da cápsula)+L; Segundo o teorema de Pitágoras => L’2+L’2 = 422 => L’= 42/21/2 => L’=29,7; então o comprimento do canal é L=L’-r=29,7-16 => L é igual 13,7 mm. Como o comprimento do gito é desde do bico de injecção até a alimentação dos canais, tem-se que D’=3,0 mm segundo o diagrama 2PP, porque G é 1,7 g e S são1 mm, para que então FL é 1,02 segundo o diagrama acima, porque L = 13,7 mm, como D=D’xFL => D=3,0x1,02 => D=3,06 mm. Então podemos considerar que D=3,1 mm sendo o diâmetro correcto do canal.Sendo os canais de distribuição de 3,1 mm 4 no total dá o canal de alimentação gito que é igual a 4,6 mm, o gito é igual ao canal de distribuição com mais 1,5 mm no gera, então têm-se que o gito têm o valor de 4,6 mm.
Modelo com 8 cápsulas
IMAGEM26-Modelo com 8 cápsulas
Referência para cálculos
IMAGEM27-Referência para cálculos
Para o cálculo de um molde para para 8, 16 e 32 cápsulas tem-se que L é o comprimento do canal, e L’ é o r seja o raio da cápsula mais L, considerando a IMAGEM26 cima que é composta por 8 cápsulas tendo um espaçamento entre elas de 10 mm e formando entre elas um ângulo de 45º.
Dimensionamento dos canais
IMAGEM28-Dimensionamento dos canais
Para o cálculo do comprimento dos canais podemos representar da forma como se vê na IMAGEM27. Em que L’ é igual a Sen22,5º que é 21/L’ sendo então L’ iguala 21/Sen22,5º têm se L’ igual a 54,9.Tendo isto então o comprimento do canal é L igual a L’menos r que dá 38,9 mm.
Modelo com 16 cápsulas
IMAGEM29-Modelo com 16 cápsulas
Referência para cálculos
IMAGEM30-Referência para cálculos
Dimensionamento dos 16 canais
IMAGEM31-Dimensionamento dos 16 canais
Considerando a IMAGEM29 que é composta por 16 cápsulas tendo um espaçamento entre elas de 10 mm., sendo L o comprimento total do canal; L1 o comprimento do canal de distribuição da cápsula; L2 o comprimento do canal de distribuição secundário; L3 o comprimento do canal de distribuição principal. Para o cálculo do comprimento dos canais pode-se apresentar como a IMAGEM30, sendo então para os calculos L1 => L1’2+L1’2=422 => 2L1’2=422 => L1’=42/21/2 => L1’=29,7 mm => L1=L1’- raio da cápsula => L1=13,7 mm. Cálculo de L2, este é feito em 2 etapas considerando os triângulos 1 e 2 do esquema, a base do triângulo 2 = 42 + 2 x Cateto oposto do ângulo de 22,5º do triângulo 1, sendo Sen 22,5º=C.oposto/29,7 => C.oposto = sen 22,5ºx29,7 => C.oposto igua a 11,36 mm.
Base do triângulo 2=42+2 (11,36) => B.do triângulo 2=42+22,7 logo B. do triângulo 2 = 64,7 mm, repartindo o triângulo 2 em dois triângulos rectângulos podemos retirar L2, em que o cateto adjacente=64,7/2=32,35 e Ângulo=22,5º, e Cos22,5º=32,35/L2 => L2=32,35/Cos22,5º => L2=35,0 mm.
Para o cálculo de L3 considerando a disposição das 16 cápsulas, estas formam um círculo que pode ser subdividido em 16 triângulos isósceles simétricos e formando um ângulo central igual a 22,5º seja 360/16. Sabendo que a distância entre centros de 2 cápsulas que é igual a 42 mm de onde se obtém um triângulo isósceles com uma base de 42 mm. Este triângulo isósceles pode ser subdividido em 2 triângulos rectângulos iguais ficando com as seguintes características: Cateto oposto ao ângulo=42/2=21 mm, assim o angulo=22,5/2=11,25º. Com estes dados determinamos o “apótema”, visto que se verifica que a estrutura utilizada se baseia num polígono regular de 16 lados iguais. O “apótema” é igual à Tg11,25º=21/apótema assim a apótema=21/Tg11,25º logo apótema=105,6 mm. Por consequência L3=apótema-Cateto adjacente do triângulo 2+Cateto oposto do triângulo 1, obtendo Cos22,5º=C.adjacente 2/29,7 => C.adjacente 2=Cos22,5ºx29,7 => C.adjacente 2=27,4 mm, logo Sen22,5º = C.oposto 1 / 35,0 => C. oposto 1 = Sen22,5º x 35,0 => C.oposto 1 = 13,4 mm. Então L3=105,6-(27,4 + 13,4) => L3=105,6-40,8 => L3=64,8 mm. Obtendo assim o comprimento do canal que é 109,6mm.
Modelo com 32 cápsulas
IMAGEM32-Modelo com 32 cápsulas
Referência para cálculos
IMAGEM33-Referência para cálculos
Considerando a IMAGEM32, esta é composta por 32 cápsulas tendo um espaçamento entre elas de 10 mm. Para o seu cálculo L é o comprimento total do canal, L1 o comprimento do canal de distribuição da cápsula, L2 o comprimento do canal de distribuição secundário, e L3 o comprimento do canal de distribuição principal, sendo o valor de L a soma de L1, L2 e L3.
Para o cálculo do comprimento dos canais podemos representar através da IMAGEM32. Sendo que para o cálculo de L1 => L1’2+L1’2=422 => 2L1’2=422 => L1’=42/21/2 => L1’=29,7 mm => L1 = L1’- raio da cápsula => L1=13,7 mm. O cálculo de L2 este é feito em 2 etapas considerando os triângulos 1 e 2 do esquema, a base do triângulo 2=42+2xCateto oposto do ângulo de 22,5º do triângulo 1, e o cateto oposto do ângulo de 22,5º do triângulo 1. Vêm que Sen33,75º=C.oposto/29,7 => C.oposto=sen37,75ºx29,7 => C.oposto=16,5 mm, e a base do triângulo 2=42+2(16,5)=> B. do triângulo 2=42+33 => B. do triângulo 2=75 mm, e repartindo o triângulo 2 em dois triângulos rectângulos podemos retirar L2, em que Cateto adjacente=75/2=35 e com um angulo de 33,75º => Cos 33,75º=35/L2 => L2=35/Cos33,75º => L2=45,1 mm.
Dimensionamento dos canais
IMAGEM33-Dimensionamento dos canais
Cálculo de L3 é se considerando a disposição das 32 cápsulas com a forma de um círculo que pode ser subdividido em 32 triângulos isósceles simétricos e formando um ângulo central igual a 11,25º. Sabendo a distância entre centros de duas cápsulas que é igual a 42 mm, obtemos um triângulo isósceles com uma base de 42 mm, e este triângulo isósceles pode ser subdividido em 2 triângulos rectângulos iguais ficando com as seguintes características: sendo assim o cateto oposto ao ângulo = 42/2=21 mm, com um ângulo de 5,625º. Com estes dados determinamos o “apótema”, visto que se verifica que a estrutura utilizada se baseia num polígono regular de 32 lados iguais, a “apótema” é igual à Tg 5,625º que é 21/apótema, sendo a apótema 213,2 mm.
Para L3=apótema-(Cateto adjacente do triângulo 2 + Cateto oposto do triângulo 1), têm se que Cos33,75º=C.adjacente 2/29,7 => C.adjacente 2=Cos33,75ºx 29,7 => C.adjacente 2=24,7 mm. Assim sendo Sen33,75º=C.oposto 1/45,1 => C.oposto 1=Sen33,75ºx45,1 => C.oposto 1=25,1 mm. Então L3=213,2-(24,7+25,1) => L3=163,4 mm. Obtendo assim o comprimento do canal que é de 222,2mm.
…(contínua no post seguinte)
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