Cinemática do TCP na soldadura(Part5)

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Na estação de soldadura robótica a orientação desejada da soldadura em relação à gravidade é conseguida por meio da posição o qual ajusta a inclinação e a rotação dos ângulos (θ,ζ) alternando suas coordenadas de eixo, e utilizando modelo cinemático (4) e as definições a partir da secção anterior os problemas da orientação do conjunto de soldadura pode ser demonstrada como segue:
Problema de cinemática direta para valores dados das coordenadas do eixo posicionador q, bem conhecido como transformação homogénea matrizes 0TPB; PFTWB e o local de soldadura moldura em relação à base objeto W e encontrar a orientação da moldura das coordenadas da soldadura no zero do sistema de 0W e a orientação inclinação e ou rotação dos ângulos (θ,ζ):
Problema para a cinemática inversa os valores dados de orientação dos ângulos (θ,ζ) a inclinação e ou rotação assim como bem conhecido como transformação homogénea matrizes 0TPB; PFTWB e o local de soldadura moldura em relação à base objeto W; encontrar os valores de coordenadas do eixo do posicionador q.
Há também existe uma outra indicação do problema inverso para o posicionador de soldadura que trata de uma versão reduzida de expressão (4) e que descreve apenas uma única transformação vetor unidade.
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Aonde os vetores unitários 0SW e SW definir a direção de aproximação da soldadura em relação à coordenada base do sistema e da coordenada base do objeto respetivamente, utilizando as notações aceites esta formulação podem ser declaradas como segue.
Segundo problema de cinemática inversa para valores dados à coordenadas base do sistema da soldadura a abordagem vetor 0SW assim como para matrizes de transformação homogéneas conhecidos 0TPB; PFTWB e a orientação vetor normal em relação ao Sw base de objeto para encontrarem os valores de coordenadas do eixo do posicionador q.
Ressalte-se que ambas as formulações requerem dois parâmetros independentes de entrada de dois ângulos ou um vetor unitário no entanto podem ser diferentes por os elementos da com que lidam a matriz 0WR. Deste modo a primeira formulação trata da terceira linha da matriz 3x3 0WR, que inclui apenas coordenadas Z [nz sz az] que não são sensíveis à rotação em torno da gravidade.
Em contraste, a segunda formulação opera com a segunda coluna [Sx Sy Sz]T desta matriz que incorpora as coordenadas XY que são sensíveis à rotação mencionada assim como do resultado da segunda abordagem que não permite alcançar o declive de soldadura pretendida e da rotação em simultâneo e portanto a segunda formulação do problema inverso é menos razoável sob o ponto de vista tecnológico.
O único caso em que a segunda formulação é sensível é a orientação da soldadura ideal para o qual o vector de aproximação é estritamente vertical como por exemplo 0SW [0 0 1] e consecutivamente a direção do vector da soldadura 0NW = [* * 0] que situa-se no plano horizontal mas também a primeira formulação que acompanha com sucesso neste caso uma vez que corresponde a (θ,ζ) = (0,0).
No entanto a segunda formulação pode ser aplicada com êxito no caso que é singular para a primeira formulação (θ=±π/2) ao definir o ângulo da rotação que não faz sentido e ai é se alcançado através da reformulação do problema ou seja substituindo o vector de aproximação pelo vetor de direção de soldadura que deve ser dirigido na vertical como por exemplo 0NW = [0 0 ±1] por esta razão ambas as formulações do problema inverso poderá ser visto mais adiante.
Enquanto se aplica a formulação da cinemática inversa a problemas da vida real ela também deve ser tomado em consideração que a técnica do sentido da inclinação e da rotação não é sensível ao sinal de estes ângulos, como por exemplo o declive negativo pode ser facilmente substituído por um positivo se a partida e pontos da soldadura que termina são permutadas.
Além disso os rolos positivos e negativos são equivalentes no que diz respeito à força da gravidade.
Portanto quatro casos (±θ, ±ζ) devem de ser investigados enquanto a orientação da junta de soldadura para uma tarefa manipulação particular, uma conclusão semelhante é válida para a definição alternativa da orientação dos ângulos de soldadura (θ,ζ’), aonde ζ’>0, mas dois casos
(±θ,ζ’), produzem quatro matrizes diferentes 0WR.
4. Problema cinemático direto
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