Cinemática do TCP na soldadura(Part6)

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4. Problema cinemático directo
Como resulta da equação (4) através de sucessivas matrizes correspondentes homogéneos dá as coordenadas q do dado eixo e a localização da origem com a posição e orientação do quadro da soldadura. Em seguida os ângulos necessários (θ,ζ), (θ,ζ’), são extraídos do 0WR matriz da acordo com as expressões (6) – (9), portanto o único problema é encontrar a matriz P(q) que descreve a transformação a partir da base do posicionador para a montagem da flange ou da placa de face.
Uma vez que a orientação junta de soldadura está em relação à gravidade e está completamente definida por dois parâmetros independentes um posicionador de soldadura universal que tem dois eixos.
Embora as células robóticas mais simples também utilizem posicionadores de 1-eixo gira-discos e rolos de giro que não são capazes de fornecer a orientação de soldadura completa mas também aumentar uma potencial da estação de soldadura. Os produtores robóticos também produzem posicionadores de 5 eixos que são de facto uma combinação de duas máquinas de dois eixos que são colocados no espaço de trabalho do robô e por sua vez utilizando o eixo 5 para tornar possível mudar a peça de trabalho enquanto o robô e a soldadura de lado a lado, portanto o posicionador de dois eixos pode ser considerado como o componente de base de orientação da estação de soldadura de modo que o restante desta secção é dedicada aos posicionadores com dois graus de liberdade.
IMAGEM06aIMAGEM06a
IMAGEM06b
IMAGEM06b
Embora na construção do modelo do posicionador deve ter-se em conta que o ponto de intersecção dos eixos posicionador pode ser localizado acima da placa frontal para estar mais perto do centro da peça de gravidade como se observa na IMAGEM06a. Uma tal concepção que permite evitar grandes momentos de carga que são específicos para os objectos pesados e volumosos, mas em alguns casos esse ponto pode estar acima da placa como se observa na IMAGEM06b e por esta razão é se prudente libertar a restrição habitual que assume localização da estrutura de base do posicionador na intersecção dos seus dois eixos.
IMAGEM07
IMAGEM07
(12),
(12)
Aonde
(12.1),
(12.2),
E Tx(.), Tz(.),Rx(.),Rz(.) são as matrizes 4x4 homogéneas de transformação que descrevem respetivamente a translação e rotação ao longo e ou ao redor dos eixos especificados pelo subscrito.
Substituindo as expressões regulares para as matrizes de translação e rotação em Eq. (12) produz o resultado final para os componentes não-triviais da matriz de transformação do posicionador P(q1,q2):
(13.1),
(13.2),
(13.3),
(13)
(14.1),
(14.2),
(14.3),
(14)
(15.1),
(15.2),
(15.3),
(15)
(16.1),
(16.2),
(16.3),
(16)
Aonde semelhante a seção 2 os vetores n; s; a; p, definem o bloco da matriz P superior 3x4 e C,S,V denote, respectivamente, cos(.); sin(.); vers(.) do ângulo especificado no índice elevado. Deve-se notar que em comparação com o modelo que descreve a cinemática do posicionador e as sua aplicações na soldadura por arco com robô que a menos desenvolvida inclui parâmetros geométricos enquanto e que também descreve o caso geral, além disso as expressões obtidas são menos estranhas e computacionalmente mais eficiente do que as conhecidas.
Portanto, as expressões de (13) a (16) definem completamente a cinemática direta do posicionador de 2 eixos, obtendo assim o modelo que pode ser reduzido na descrição da cinemática do mecanismo do Eixo1 em geral. É se alcançada através da fixação Eixo1 ou Eixo2 e escolher um valor apropriado de α, como por exemplo para as plataformas giratórias o único eixo variável é q2 quando  q1=0. Mas para a viragem da rotação variável do eixo é q1 quando q2=0 e α=0:
5. Problemas de cinemática inversa
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