Otimização da topologia para a impressão 3D e melhorar a resistência estrutural (part4/4)

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A estrutura totalmente sólida pode ser aproximada por um modelo da estrutura e dado o layout do triângulo baseado, até mesmo por um modelo duma viga. Este é um resultado natural do processo de otimização de topologia, que distribui material de tal forma que a flexão de qualquer estrutura interna é minimizada. Esta observação é suportada pela distribuição do valor de tensão máxima absoluta como mostrado na IMAGEM02, que é quase constante ao longo das secções transversais individuais do feixe, exceto para pequenas irregularidades devido à discretização. Assumindo que qualquer valor da densidade de enchimento levaria a uma estrutura otimizada com a mesma topologia que o modelo totalmente sólido e assumindo que essa estrutura otimizada pode ser modelada usando o mesmo modelo de viga linear, a força normal transportada por um dado membro estrutural é inalterada para uma dada carga externa. Contudo a secção transversal muda por ser completamente sólida para ter um interior poroso com uma menor rigidez homogeneizada. Isto significa que as tensões axiais macroscópicas na estrutura dada são mais baixas no enchimento do que na correspondente estrutura totalmente sólida por um factor dependendo da espessura da camada superior e da densidade e pelo enchimento, enquanto as tensões no invólucro sólido são mais elevadas. Multiplicando o estado de tensão no plano para uma barra na estrutura totalmente sólida com este fator de tensão intercalar, traçado na IMAGEM02, é, por conseguinte, conhecido o estado de tensão no plano para a barra correspondente numa estrutura porosa de qualquer densidade de enchimento. A barra indicada pela seta ou pela barra correspondente, espelhada em torno da linha de simetria vertical na IMAGEM02 tem uma maior tensão absoluto principal entre as barras em compressão. Para esta barra, o estado de tensão é aproximadamente uniaxial ao longo do eixo x, o que reduz a força de encurvadura para a expressão simplificada na equação (4). A relação entre esta expressão e a tensão normal na barra correspondente a uma carga unitária proporciona assim a carga crítica para qualquer densidade de enchimento, e além disso a camada sólida pode sofrer com o encurvamento local antes de flacidez macroscópica ocorrer, contudo, a força do encurvamento da camada solida não foi modelada neste estudo.
3. Discussão
Os resultados experimentais validam claramente a hipótese de que as estruturas obtidas pela abordagem de revestimento que exploram o enchimento através da produção aditiva que têm cargas de deslocamento consideravelmente maiores do que as estruturas obtidas utilizadas a partir da conformidade do padrão mínimo. Existem, no entanto, alguns desvios menores, sendo os dois principais pressupostos utilizados para os modelos numéricos que foram que o material elástico linear e que o preenchimento é homogêneo e isotrópico e satisfaz o limite superior.
A suposição de que o polímero impresso é um material elástico linear é uma idealização áspera, ignorando pelo menos três efeitos: viscoelasticidade, que foi observada durante os experimentos; a dependência de tensão para o módulo de Young que era difícil de distinguir de efeitos viscoelásticos dado a configuração de teste simples; e anisotropia na amostra devido à técnica de impressão filamentar.
A viscoelasticidade manifestou-se em uma dependência da taxa de deformação para a curva tensão-deformação e um grau significativo de fluência. Na configuração manual mostrada na IMAGEM03a que foi usado para determinar E0, as cargas foram aplicadas praticamente instantaneamente para minimizar os efeitos de fluência. As medidas da máquina de teste da carga de deslocamento que são mostradas na IMAGEM03c, foram posteriormente validadas com medições realizadas a uma taxa de deformação maior e medições realizadas com a configuração manual. O primeiro indicou uma carga de deslocamento ligeiramente superior e a última uma carga ligeiramente menor, mas ambas as medições estavam dentro dos 10% do valor relatado. Com base nessas observações, os efeitos viscoelásticos são avaliados como a principal fonte de incerteza nos experimentos. A falta duma conta desses efeitos tenderia a implicar uma superestimação dos deslocamentos medidos, o que implica uma subestimação do módulo de Young ajustado e assim a carga de encurvamento numericamente determinada, e isso pode explicar alguns dos desvios observados para a estrutura sólida.
A dependência da tensão para o módulo de Young pode influenciar os valores calculados em ambos os sentidos. Como mencionado anteriormente esse efeito foi difícil de distinguir dos efeitos viscoelásticos, dada a configuração de teste simples.
A anisotropia devido à técnica de impressão filamentar tem um efeito insignificante sobre a estrutura porosa, pois tanto a pele como o preenchimento são impressos com caminhos de extrusão paralelos à direção de carregamento local com apenas dois para a pele e um para a estrutura de preenchimento dos trajetos dos filamentos. Portanto a anisotropia é principalmente relevante na estrutura sólida, no entanto o efeito é menos crítico em uma estrutura semelhante a um quadro, pois todas as barras são impressas com o mesmo padrão de extrusão sendo a interface é impressa na direção longitudinal enquanto o interior é impresso com um padrão transversal. Em certo sentido a estrutura sólida pode ser vista como uma estrutura porosa com densidade total mas diminui ligeiramente a rigidez no interior devido à anisotropia. Uma estimativa dessa rigidez diminuída é, no entanto, além do alcance deste trabalho, e o efeito é, em certa medida, atendido pelo ajuste experimental dos parâmetros efetivos do material. Note-se que ao se estender os desenhos 3D os efeitos anisotrópicos na direção normal às camadas serão mais fortes do que dentro do plano das camadas. No entanto, o grau de anisotropia depende da tecnologia de fabricação por adição escolhida pode em certa medida ser atenuado através de tratamento térmico.
Além disso o pressuposto de que o preenchimento é homogêneo e isotrópico e satisfaz o limite superior que é bastante áspero. O preenchimento real do triangular, não está claramente separado em escala da estrutura macro, o que significa que o preenchimento deveria ter sido considerado como elemento estrutural individual e não como um material homogeneizado. No entanto por exemplo, informa-se que a utilização de propriedades homogeneizadas pode ser uma aproximação razoável mesmo quando se utilizam algumas células unitárias. Além disso a geometria do triângulo de preenchimento é gravemente realizada ao longo de bordas estruturais causando uma distribuição desigual de material. Isso resulta em uma inexatidão, particularmente para membros finos, o preenchimento é uma importante fonte de anisotropia para a estrutura porosa.
Os dois desvios mais importantes entre o modelo numérico e as experiencias foram que a carga numérica de deslocamento para a estrutura sólida era aproximadamente 20% menor do que o valor experimental e que a rigidez numericamente prevista para a estrutura porosa foi 6% menor do que a rigidez medida. Em comparação com o aumento da carga de deslocamento de um fator de cinco, esses desvios são pequenos e de modo algum alteram as conclusões do estudo. É claro que o ganho na carga de deslocamento é inerente à abordagem do revestimento e não está limitado à extrusão do filamento. A curva de estabilidade de enchimento indica que a estrutura de rigidez de preenchimento de 20% pode estar próxima da troca ideal entre a força de deslocamento local e global. Note que, no entanto, que esta afirmação se baseia numa série de pressupostos que não são apenas os pressupostos indicados em relação à derivação da curva de estabilidade do enchimento, mas também os pressupostos de que o preenchimento é homogêneo e isotrópico e satisfaz o limite superior.
4. Conclusões
Demonstrou-se que a abordagem de revestimento para otimização de topologia permite a exploração da fabricação aditiva de criar o interior de componentes que possuem propriedades de deslocamento substancialmente melhoradas em comparação com as estruturas otimizadas com a abordagem de conformidade mínima padrão. No caso de teste específico a carga de deslocamento para a estrutura porosa foi mais de cinco vezes maior que a estrutura sólida, para uma diminuição da rigidez de cerca de 20% a 25%. Este ganho na carga de encurvamento é devido ao preenchimento poroso, o que leva a elementos estruturais mais amplos e, portanto, componentes com uma relação de rigidez/flexão de flexão inerentemente maior. Os resultados numéricos foram apoiados por medidas experimentais realizadas em amostras de teste fabricadas aditivamente. Os resultados das medições foram associados a alguma incerteza, principalmente devido a suposições ásperas nas propriedades do material dos espécimes de teste. No entanto, as tendências dos resultados são muito claras, e os desvios são pequenos em comparação com as diferenças de desempenho. Para além do caso de teste estudado, algumas observações sobre relevância para o trabalho futuro devem ser declaradas. O componente poroso atingiu uma carga de encadernação tão elevada no plano que a estrutura estava limitada a falhas pelo encurvamento local devido a uma concentração de carga ao invés de deformação global. De forma mais geral, a falha de encurvamento local no preenchimento provavelmente ocorrerá ante da deformação global se a densidade de preenchimento for escolhida para ser muito baixa. O encurvamento base estrutura porosa mostrou a necessidade de projetar experiências com base em uma estrutura 3D completa. Este estudo demonstra como a otimização de topologia pode ser adaptada às oportunidades de fabricação específicas da fabricação aditiva fornecer melhorias notáveis no desempenho estrutural.
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